| MAE017-Matemática Concreta | I) Recorrência e Indução. Solução de problemas por recorrência. Demonstração por indução. Equações de recorrência. Métodos de Álgebra Linear aplicados às recorrências. II) Somas. Propriedades do somatório. Manipulação de somas. Somas duplas e múltiplas. Notação de Iverson para somas. Somas como anti-diferenças. Potências decrescentes. Somas por partes. III) Coeficientes Binomiais. Definição. Generalização para números reais. Propriedades. Identidades binomiais por argumento polinomial. Teorema binomial. Convolução de Vandermonde.
IV) Funções geradoras. Definição. Manipulação algébrica. Manipulação analítica. Propriedades combinatórias. Decomposição em frações parciais. Solução de recorrências não-lineares via funções geradoras. V) Comportamento Assintótico. Notação assintótica O(), o(). Propriedades formais. Propriedades analíticas. Técnicas de estimativa assintótica. Aproximação usando séries assintóticas divergentes. Exemplos clássicos.
___BIBLIOGRAFIA BÁSICA___
1) R.L.Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics. (Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994), xiii+657pp.
ISBN 0-201-55802-5
Erratas em: https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/gkp.html |
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